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Beliebt Rechnen >

(\partial)/(\partial y)((2x)/(x^2+y^4))

Lösung

\frac{\partial}{\partial y} (\frac{2 x}{x ^{2} + y ^{4}})

Lösung

- \frac{8 x y ^{3}}{( x ^{2} + y ^{4} ) ^{2}}

Schritte zur Lösung

\frac{\partial}{\partial y} (\frac{2 x}{x ^{2} + y ^{4}})

Behandle

x

als Konstante

Entferne die Konstante:

(a \cdot f)^{'} = a \cdot f^{'}

= 2 x \frac{\partial}{\partial y} (\frac{1}{x ^{2} + y ^{4}})

Wende Exponentenregel an:

\frac{1}{a} = a^{- 1}

= 2 x \frac{\partial}{\partial y} ((x^{2} + y^{4})^{- 1})

Wende die Kettenregel an:

- \frac{1}{( x ^{2} + y ^{4} ) ^{2}} \frac{\partial}{\partial y} (x^{2} + y^{4})

= - \frac{1}{( x ^{2} + y ^{4} ) ^{2}} \frac{\partial}{\partial y} (x^{2} + y^{4})

\frac{\partial}{\partial y} (x^{2} + y^{4}) = 4 y^{3}

= 2 x (- \frac{1}{( x ^{2} + y ^{4} ) ^{2}} \cdot 4 y^{3})

Vereinfache

2 x (- \frac{1}{( x ^{2} + y ^{4} ) ^{2}} \cdot 4 y^{3}) : - \frac{8 x y ^{3}}{( x ^{2} + y ^{4} ) ^{2}}

= - \frac{8 x y ^{3}}{( x ^{2} + y ^{4} ) ^{2}}

Beliebte Beispiele

f (x) = tan (x) - 1

(\partial)/(\partial x)(5e^xcos(yz))

\frac{\partial}{\partial x} (5 e^{x} cos (yz))

derivative of 5/(8x^8)

\frac{d}{d x} (\frac{5}{8 x ^{8}})

derivative (x^2)/(4(2-x))

d er i v a t i v e \frac{x ^{2}}{4 ( 2 - x )}

integral of 9y^{-2}

\int 9 y^{- 2} d y