derivative ln((2x+3)/(3x-4))

解

導関数

ln (\frac{2 x + 3}{3 x - 4})

- \frac{17}{( 2 x + 3 ) ( 3 x - 4 )}

解答ステップ

\frac{d}{d x} (ln (\frac{2 x + 3}{3 x - 4}))

連鎖法則を適用:

\frac{1}{\frac{2 x + 3}{3 x - 4}} \frac{d}{d x} (\frac{2 x + 3}{3 x - 4})

= \frac{1}{\frac{2 x + 3}{3 x - 4}} \frac{d}{d x} (\frac{2 x + 3}{3 x - 4})

\frac{d}{d x} (\frac{2 x + 3}{3 x - 4}) = - \frac{17}{( 3 x - 4 ) ^{2}}

= \frac{1}{\frac{2 x + 3}{3 x - 4}} (- \frac{17}{( 3 x - 4 ) ^{2}})

簡素化

\frac{1}{\frac{2 x + 3}{3 x - 4}} (- \frac{17}{( 3 x - 4 ) ^{2}}) : - \frac{17}{( 2 x + 3 ) ( 3 x - 4 )}

= - \frac{17}{( 2 x + 3 ) ( 3 x - 4 )}