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integral of x/(x+y)

Lösung

\int \frac{x}{x + y} d x

Lösung

- y ln ∣ y + x ∣ + x + C

Schritte zur Lösung

\int \frac{x}{x + y} d x

\frac{x}{y + x} = - \frac{y}{y + x} + 1

= \int - \frac{y}{y + x} + 1 d x

Wende die Summenregel an:

\int f (x) \pm g (x) d x = \int f (x) d x \pm \int g (x) d x

= - \int \frac{y}{y + x} d x + \int 1 d x

\int \frac{y}{y + x} d x = y ln ∣ y + x ∣

\int 1 d x = x

= - y ln ∣ y + x ∣ + x

Füge eine Konstante zur Lösung hinzu

= - y ln ∣ y + x ∣ + x + C

Graph

Beliebte Beispiele

integral of 2xe-2x

\int 2 x e - 2 x d x

integral of x^2+y

\int x^{2} + y d x

derivative y=(x-1)^3(x+2)^4

d er i v a t i v e y = (x - 1)^{3} (x + 2)^{4}

derivative y=cot^2(pix)

d er i v a t i v e y = cot^{2} (π x)

y^{^{'}} + 3 y = 0