(\partial)/(\partial x)((x-2y)/(x+2y))

Lösung

\frac{\partial}{\partial x} (\frac{x - 2 y}{x + 2 y})

\frac{4 y}{( x + 2 y ) ^{2}}

Schritte zur Lösung

\frac{\partial}{\partial x} (\frac{x - 2 y}{x + 2 y})

Behandle

y

als Konstante

Wende die Quotientenregel an:

(\frac{f}{g})^{'} = \frac{f ^{'} \cdot g - g ^{'} \cdot f}{g ^{2}}

= \frac{\frac{\partial}{\partial x} ( x - 2 y ) ( x + 2 y ) - \frac{\partial}{\partial x} ( x + 2 y ) ( x - 2 y )}{( x + 2 y ) ^{2}}

\frac{\partial}{\partial x} (x - 2 y) = 1

\frac{\partial}{\partial x} (x + 2 y) = 1

= \frac{1 \cdot ( x + 2 y ) - 1 \cdot ( x - 2 y )}{( x + 2 y ) ^{2}}

Vereinfache

\frac{1 \cdot ( x + 2 y ) - 1 \cdot ( x - 2 y )}{( x + 2 y ) ^{2}} : \frac{4 y}{( x + 2 y ) ^{2}}

= \frac{4 y}{( x + 2 y ) ^{2}}

\frac{\partial}{\partial x} (ln (x + 2 c t))

d er i v a t i v e f (x) = 186.5

\int \frac{2}{x ln ( 6 x )} d x

\int \frac{1}{x 6 x + 49} d x

(2 y^{2} + 6 x) d x + (2 x y) d y = 0