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integral of sin(16x)\sqrt[3]{cos(16x)}

Lösung

\int sin (16 x) 3 cos (16 x) d x

Lösung

- \frac{3}{64} cos^{\frac{4}{3}} (16 x) + C

Schritte zur Lösung

\int sin (16 x) 3 cos (16 x) d x

Wende U-Substitution an

= \int sin (u) 3 cos (u) \frac{1}{16} d u

Entferne die Konstante:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= \frac{1}{16} \cdot \int sin (u) 3 cos (u) d u

Wende U-Substitution an

= \frac{1}{16} \cdot \int - 3 v d v

Entferne die Konstante:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= \frac{1}{16} (- \int 3 v d v)

Wende die Potenzregel an

= \frac{1}{16} (- \frac{3}{4} v^{\frac{4}{3}})

Ersetze zurück

= \frac{1}{16} (- \frac{3}{4} cos^{\frac{4}{3}} (16 x))

Vereinfache

\frac{1}{16} (- \frac{3}{4} cos^{\frac{4}{3}} (16 x)) : - \frac{3}{64} cos^{\frac{4}{3}} (16 x)

= - \frac{3}{64} cos^{\frac{4}{3}} (16 x)

Füge eine Konstante zur Lösung hinzu

= - \frac{3}{64} cos^{\frac{4}{3}} (16 x) + C

Graph

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