integral of sin^x(x

解

\int sin^{x} (d) x d x

\frac{x sin ^{x} ( d )}{ln ( sin ( d ) )} - \frac{1}{ln ^{2} ( sin ( d ) )} sin^{x} (d) + C

解答ステップ

\int sin^{x} (d) x d x

部分積分を適用する

= \frac{x sin ^{x} ( d )}{ln ( sin ( d ) )} - \int \frac{sin ^{x} ( d )}{ln ( sin ( d ) )} d x

\int \frac{sin ^{x} ( d )}{ln ( sin ( d ) )} d x = \frac{1}{ln ^{2} ( sin ( d ) )} sin^{x} (d)

= \frac{x sin ^{x} ( d )}{ln ( sin ( d ) )} - \frac{1}{ln ^{2} ( sin ( d ) )} sin^{x} (d)

定数を解答に追加する

= \frac{x sin ^{x} ( d )}{ln ( sin ( d ) )} - \frac{1}{ln ^{2} ( sin ( d ) )} sin^{x} (d) + C