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Beliebt Rechnen >

integral of 1/(sqrt(324+x^2))

Lösung

\int \frac{1}{324 + x ^{2}} d x

Lösung

ln (\frac{1}{18} x + 324 + x^{2}) + C

Schritte zur Lösung

\int \frac{1}{324 + x ^{2}} d x

Trigonometrische Substitution anwenden

= \int sec (u) d u

Nutze das gemeinsame Integral :

\int sec (u) d u = ln ∣ tan (u) + sec (u) ∣

= ln ∣ tan (u) + sec (u) ∣

Setze in

u = arctan (\frac{1}{18} x)

ein

= ln tan (arctan (\frac{1}{18} x)) + sec (arctan (\frac{1}{18} x))

Vereinfache

ln tan (arctan (\frac{1}{18} x)) + sec (arctan (\frac{1}{18} x)) : ln (\frac{1}{18} x + 324 + x^{2})

= ln (\frac{1}{18} x + 324 + x^{2})

Füge eine Konstante zur Lösung hinzu

= ln (\frac{1}{18} x + 324 + x^{2}) + C

Graph

Beliebte Beispiele

(\partial)/(\partial y)(e^xsin(y))

\frac{\partial}{\partial y} (e^{x} sin (y))

integral of (ln(5x))/(x^3)

\int \frac{ln ( 5 x )}{x ^{3}} d x

fläche y=4x,y=x^2

a re a y = 4 x, y = x^{2}

integral from 0 to 1 of t

\int_{0}^{1} t d t

limit as h approaches 0 of 5h+56

h \to 0 lim (5 h + 56)