integral of x^2sqrt(x^3+10)

Lösung

\int x^{2} x^{3} + 10 d x

\frac{2}{9} (x^{3} + 10)^{\frac{3}{2}} + C

Schritte zur Lösung

\int x^{2} x^{3} + 10 d x

Wende U-Substitution an

= \int \frac{u}{3} d u

Entferne die Konstante:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= \frac{1}{3} \cdot \int u d u

Wende die Potenzregel an

= \frac{1}{3} \cdot \frac{2}{3} u^{\frac{3}{2}}

Setze in

u = x^{3} + 10

ein

= \frac{1}{3} \cdot \frac{2}{3} (x^{3} + 10)^{\frac{3}{2}}

Vereinfache

\frac{1}{3} \cdot \frac{2}{3} (x^{3} + 10)^{\frac{3}{2}} : \frac{2}{9} (x^{3} + 10)^{\frac{3}{2}}

= \frac{2}{9} (x^{3} + 10)^{\frac{3}{2}}

Füge eine Konstante zur Lösung hinzu

= \frac{2}{9} (x^{3} + 10)^{\frac{3}{2}} + C

\frac{\partial}{\partial x} (3 y e^{8 x})

\frac{\partial}{\partial x} (2 x - 8 y + 8 x y)

x^{4} + 5 y^{4} \frac{x ^{5} + 4 d y}{d x} = 0

s l o p e (7, 2), (- 11, - 13)

\int \frac{1}{36 e ^{- 2 x} + e ^{2 x}} d x