derivative of 2/(sqrt(4x+1))

Lösung

\frac{d}{d x} (\frac{2}{4 x + 1})

- \frac{4}{( 4 x + 1 ) ^{\frac{3}{2}}}

Schritte zur Lösung

\frac{d}{d x} (\frac{2}{4 x + 1})

Entferne die Konstante:

(a \cdot f)^{'} = a \cdot f^{'}

= 2 \frac{d}{d x} (\frac{1}{4 x + 1})

Wende Exponentenregel an:

\frac{1}{a} = a^{- 1}

= 2 \frac{d}{d x} ((4 x + 1)^{- \frac{1}{2}})

Wende die Kettenregel an:

- \frac{1}{2 ( 4 x + 1 ) ^{\frac{3}{2}}} \frac{d}{d x} (4 x + 1)

= - \frac{1}{2 ( 4 x + 1 ) ^{\frac{3}{2}}} \frac{d}{d x} (4 x + 1)

\frac{d}{d x} (4 x + 1) = 4

= 2 (- \frac{1}{2 ( 4 x + 1 ) ^{\frac{3}{2}}} \cdot 4)

Vereinfache

2 (- \frac{1}{2 ( 4 x + 1 ) ^{\frac{3}{2}}} \cdot 4) : - \frac{4}{( 4 x + 1 ) ^{\frac{3}{2}}}

= - \frac{4}{( 4 x + 1 ) ^{\frac{3}{2}}}

\frac{d}{d x} (3 2 x - x^{2})

d er i v a t i v e 4 x e^{- k x}

\frac{\partial}{\partial x} (2 x y z^{2} - 192)

\int \frac{1}{ln ( x )} d x

\int 2 cos (π x) d x