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Beliebt Rechnen >

derivative xe^{-5x}

Lösung

ableitung von

x e^{- 5 x}

Lösung

e^{- 5 x} - 5 e^{- 5 x} x

Schritte zur Lösung

\frac{d}{d x} (x e^{- 5 x})

Wende die Produktregel an:

(f \cdot g)^{'} = f^{'} \cdot g + f \cdot g^{'}

f = x, g = e^{- 5 x}

= \frac{d x}{d x} e^{- 5 x} + \frac{d}{d x} (e^{- 5 x}) x

\frac{d x}{d x} = 1

\frac{d}{d x} (e^{- 5 x}) = - 5 e^{- 5 x}

= 1 \cdot e^{- 5 x} + (- 5 e^{- 5 x}) x

Vereinfache

= e^{- 5 x} - 5 e^{- 5 x} x

Graph

Beliebte Beispiele

y^'=(6x^2+y^2)/(xy)

y^{^{'}} = \frac{6 x ^{2} + y ^{2}}{x y}

integral of ye^{xy}

\int y e^{x y} d x

integral of xsqrt(5x+1)

\int x 5 x + 1 d x

limit as x approaches 2+of 2x-[|x|]

x \to 2 + lim (2 x - [∣ x ∣])

derivative of 4/((x+4^2))

\frac{d}{d x} (\frac{4}{( x + 4 ) ^{2}})