inverselaplace-(75)/(s^2+6s+25)

Lösung

inverse laplace transformation

- \frac{75}{s ^{2} + 6 s + 25}

- \frac{75}{4} e^{- 3 t} sin (4 t)

Schritte zur Lösung

L^{- 1} {- \frac{75}{s ^{2} + 6 s + 25}}

Schreibe

\frac{75}{s ^{2} + 6 s + 25}

um:

75 \cdot \frac{1}{( s + 3 ) ^{2} + 16}

= L^{- 1} {- 75 \cdot \frac{1}{( s + 3 ) ^{2} + 16}}

Wende die konstante Multiplikationseigenschaft der inversen Laplace-Transformation an:

Für Funktionen

f (t)

und Konstante

a : L^{- 1} {a \cdot f (t)} = a \cdot L^{- 1} {f (t)}

= - 75 L^{- 1} {\frac{1}{( s + 3 ) ^{2} + 16}}

L^{- 1} {\frac{1}{( s + 3 ) ^{2} + 16}} : e^{- 3 t} \frac{1}{4} sin (4 t)

= - 75 e^{- 3 t} \frac{1}{4} sin (4 t)

Fasse

- 75 e^{- 3 t} \frac{1}{4} sin (4 t)

zusammen:

- \frac{75}{4} e^{- 3 t} sin (4 t)

= - \frac{75}{4} e^{- 3 t} sin (4 t)

h \to 0 lim (\frac{h ^{2}}{3 ∣ h ∣})

\frac{d}{d x} (ln (4 x + 9))

x \to - 6 lim (\frac{x ^{2} - 5}{6 - x})

\int \frac{1}{2 y} d y

\int_{0}^{8} 5 x + 6 - x d x