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Beliebt Rechnen >

integral of 1/((a+bx)^2)

Lösung

\int \frac{1}{( a + b x ) ^{2}} d x

Lösung

- \frac{1}{b ( a + b x )} + C

Schritte zur Lösung

\int \frac{1}{( a + b x ) ^{2}} d x

Wende U-Substitution an

= \int \frac{1}{b u ^{2}} d u

Entferne die Konstante:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= \frac{1}{b} \cdot \int \frac{1}{u ^{2}} d u

Wende die Potenzregel an

= \frac{1}{b} (- \frac{1}{u})

Setze in

u = a + b x

ein

= \frac{1}{b} (- \frac{1}{a + b x})

Vereinfache

\frac{1}{b} (- \frac{1}{a + b x}) : - \frac{1}{b ( a + b x )}

= - \frac{1}{b ( a + b x )}

Füge eine Konstante zur Lösung hinzu

= - \frac{1}{b ( a + b x )} + C

Graph

Beliebte Beispiele

integral of 1/(16x^4-1)

\int \frac{1}{16 x ^{4} - 1} d x

integral of (3e^{3t})/(3+e^{3t)}

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(dy)/(dx)=sin(17x)

\frac{d y}{d x} = sin (17 x)

integral of (x+1)*e^{4x+1}

\int (x + 1) \cdot e^{4 x + 1} d x

derivative \sqrt[3]{4x-5}

d er i v a t i v e 3 4 x - 5