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人気のある微分積分 >

integral of 8tan(8x)

解

\int 8 tan (8 x) d x

解

- ln ∣ cos (8 x) ∣ + C

解答ステップ

\int 8 tan (8 x) d x

定数を除く:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= 8 \cdot \int tan (8 x) d x

三角関数の公式を使用して書き換える

= 8 \cdot \int \frac{sin ( 8 x )}{cos ( 8 x )} d x

u置換積分法を適用する

= 8 \cdot \int - \frac{1}{8 u} d u

定数を除く:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= 8 (- \frac{1}{8} \cdot \int \frac{1}{u} d u)

共通積分を使用する:

\int \frac{1}{u} d u = ln (∣ u ∣)

= 8 (- \frac{1}{8} ln ∣ u ∣)

代用を戻す

u = cos (8 x)

= 8 (- \frac{1}{8} ln ∣ cos (8 x) ∣)

簡素化

8 (- \frac{1}{8} ln ∣ cos (8 x) ∣) : - ln ∣ cos (8 x) ∣

= - ln ∣ cos (8 x) ∣

定数を解答に追加する

= - ln ∣ cos (8 x) ∣ + C

グラフ

人気の例

limit as x approaches 9 of sqrt(25-x)

x \to 9 lim (25 - x)

tangent f(x)=3x^2-10x

t an g e n t f (x) = 3 x^{2} - 10 x

derivative pix^3

d er i v a t i v e π x^{3}

derivative y=e^{2x}tan(2x)

d er i v a t i v e y = e^{2 x} tan (2 x)

limit as x approaches-1-of g(x)

x \to - 1 - lim (g (x))