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Beliebt Rechnen >

integral of tan^9(t)sec^4(t)

Lösung

\int tan^{9} (t) sec^{4} (t) d t

Lösung

\frac{tan ^{10} ( t )}{10} + \frac{tan ^{12} ( t )}{12} + C

Schritte zur Lösung

\int tan^{9} (t) sec^{4} (t) d t

Umschreiben mit Hilfe von Trigonometrie-Identitäten

= \int (1 + tan^{2} (t)) sec^{2} (t) tan^{9} (t) d t

Wende U-Substitution an

= \int u^{9} (1 + u^{2}) d u

Multipliziere aus

u^{9} (1 + u^{2}) : u^{9} + u^{11}

= \int u^{9} + u^{11} d u

Wende die Summenregel an:

\int f (x) \pm g (x) d x = \int f (x) d x \pm \int g (x) d x

= \int u^{9} d u + \int u^{11} d u

\int u^{9} d u = \frac{u ^{10}}{10}

\int u^{11} d u = \frac{u ^{12}}{12}

= \frac{u ^{10}}{10} + \frac{u ^{12}}{12}

Setze in

u = tan (t)

ein

= \frac{tan ^{10} ( t )}{10} + \frac{tan ^{12} ( t )}{12}

Füge eine Konstante zur Lösung hinzu

= \frac{tan ^{10} ( t )}{10} + \frac{tan ^{12} ( t )}{12} + C

Graph

Beliebte Beispiele

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d er i v a t i v e cos (e^{- 2 θ^{3}})

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integral of 1/30 x

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limit as t approaches 2 of ln(t)

t \to 2 lim (ln (t))