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Beliebt Rechnen >

integral of (sin(2θ))/(1+sin^2(θ))

Lösung

\int \frac{sin ( 2 θ )}{1 + sin ^{2} ( θ )} d θ

Lösung

ln 1 + sin^{2} (θ) + C

Schritte zur Lösung

\int \frac{sin ( 2 θ )}{1 + sin ^{2} ( θ )} d θ

Wende U-Substitution an

= \int \frac{1}{u} d u

Nutze das gemeinsame Integral :

\int \frac{1}{u} d u = ln (∣ u ∣)

= ln ∣ u ∣

Setze in

u = 1 + sin^{2} (θ)

ein

= ln 1 + sin^{2} (θ)

Füge eine Konstante zur Lösung hinzu

= ln 1 + sin^{2} (θ) + C

Graph

Beliebte Beispiele

integral of sqrt(2+4x^2)

\int 2 + 4 x^{2} d x

integral of e^xsqrt(1-e^x)

\int e^{x} 1 - e^{x} d x

implicit e^{x^2y}=x+y

im pl i c i t e^{x^{2} y} = x + y

derivative of-8/(1-8x)

\frac{d}{d x} (- \frac{8}{1 - 8 x})

derivative (2-x^2)^{1/2}

d er i v a t i v e (2 - x^{2})^{\frac{1}{2}}