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Beliebt Rechnen >

limit as x approaches 2+of (|x|+2)/(x-2)

Lösung

x \to 2 + lim (\frac{∣ x ∣ + 2}{x - 2})

Lösung

\infty

Schritte zur Lösung

x \to 2 + lim (\frac{∣ x ∣ + 2}{x - 2})

x

ist positiv wenn

x \to 2 +

. Deshalb

∣ x ∣ = x

= x \to 2 + lim (\frac{x + 2}{x - 2})

\frac{x + 2}{x - 2} = (x + 2) \frac{1}{x - 2}

= x \to 2 + lim ((x + 2) \frac{1}{x - 2})

x \to a lim [f (x) \cdot g (x)] = x \to a lim f (x) \cdot x \to a lim g (x)

mit Einschränkung des unbestimmten Ausdrucks

= x \to 2 + lim (x + 2) \cdot x \to 2 + lim (\frac{1}{x - 2})

x \to 2 + lim (x + 2) = 4

x \to 2 + lim (\frac{1}{x - 2}) = \infty

= 4 \cdot \infty

Wende die Unendlichkeitseigenschaft an:

c \cdot \infty = \infty

= \infty

Graph

Beliebte Beispiele

x \frac{d y}{d x} = y - x

limit as x approaches 0 of ((cos(2x)-cos(3x)))/(x^2)

x \to 0 lim (\frac{( cos ( 2 x ) - cos ( 3 x ) )}{x ^{2}})

integral of (2x+3)sqrt(2x+1)

\int (2 x + 3) 2 x + 1 d x

derivative of sech^2(3x)

\frac{d}{d x} (sech^{2} (3 x))

derivative of sqrt(1+36x)

\frac{d}{d x} (1 + 36 x)