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Beliebt Rechnen >

integral of (x^2)/2 1/x

Lösung

\int \frac{x ^{2}}{2} \frac{1}{x} d x

Lösung

\frac{x ^{2}}{4} + C

Schritte zur Lösung

\int \frac{x ^{2}}{2} \cdot \frac{1}{x} d x

Entferne die Konstante:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= \frac{1}{2} \cdot \int x^{2} \frac{1}{x} d x

Vereinfache

x^{2} \frac{1}{x} : x

= \frac{1}{2} \cdot \int x d x

Wende die Potenzregel an

= \frac{1}{2} \cdot \frac{x ^{2}}{2}

Vereinfache

\frac{1}{2} \cdot \frac{x ^{2}}{2} : \frac{x ^{2}}{4}

= \frac{x ^{2}}{4}

Füge eine Konstante zur Lösung hinzu

= \frac{x ^{2}}{4} + C

Graph

Beliebte Beispiele

xe^y(dy)/(dx)+e^y=e^x

x e^{y} \frac{d y}{d x} + e^{y} = e^{x}

derivative of e^{-x/2}sin((sqrt(3)/2 x))

\frac{d}{d x} (e^{- \frac{x}{2}} sin (\frac{3}{2} x))

derivative 0.5x^34^x

d er i v a t i v e 0.5 x^{3} 4^{x}

integral from 0 to 1/13 of xln(13x)

\int_{0}^{\frac{1}{13}} x ln (13 x) d x

y^{''}-12y^'+45y=0

y^{^{''}} - 12 y^{^{'}} + 45 y = 0