integral of (e^{2x})/4

Lösung

\int \frac{e ^{2 x}}{4} d x

\frac{1}{8} e^{2 x} + C

Schritte zur Lösung

\int \frac{e ^{2 x}}{4} d x

Entferne die Konstante:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= \frac{1}{4} \cdot \int e^{2 x} d x

Wende U-Substitution an

= \frac{1}{4} \cdot \int e^{u} \frac{1}{2} d u

Entferne die Konstante:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= \frac{1}{4} \cdot \frac{1}{2} \cdot \int e^{u} d u

Nutze das gemeinsame Integral :

\int e^{u} d u = e^{u}

= \frac{1}{4} \cdot \frac{1}{2} e^{u}

Setze in

u = 2 x

ein

= \frac{1}{4} \cdot \frac{1}{2} e^{2 x}

Vereinfache

\frac{1}{4} \cdot \frac{1}{2} e^{2 x} : \frac{1}{8} e^{2 x}

= \frac{1}{8} e^{2 x}

Füge eine Konstante zur Lösung hinzu

= \frac{1}{8} e^{2 x} + C

\frac{\partial}{\partial x} (x y^{2} e^{3 x^{2} y - y^{2}})

d er i v a t i v e \frac{( x + x )}{x ^{2}}

in v erse l a pl a ce \frac{8}{s - 1} - \frac{3}{s}

x \to 0 lim (\frac{x}{x ^{2} + 4 x})

n = 1 \sum \infty (- 3)^{n} x^{n}