(\partial)/(\partial y)(-e^{x-y}x)

解

\frac{\partial}{\partial y} (- e^{x - y} x)

e^{x - y} x

解答ステップ

\frac{\partial}{\partial y} (- e^{x - y} x)

x

を定数として扱う

定数を除去:

(a \cdot f)^{'} = a \cdot f^{'}

= - x \frac{\partial}{\partial y} (e^{x - y})

連鎖法則を適用:

e^{x - y} \frac{\partial}{\partial y} (x - y)

= e^{x - y} \frac{\partial}{\partial y} (x - y)

\frac{\partial}{\partial y} (x - y) = - 1

= - x e^{x - y} (- 1)

簡素化

= e^{x - y} x