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人気のある微分積分 >

integral of (2x)/(9-4x^2)

解

\int \frac{2 x}{9 - 4 x ^{2}} d x

解

- \frac{1}{4} ln 9 - 4 x^{2} + C

解答ステップ

\int \frac{2 x}{9 - 4 x ^{2}} d x

定数を除く:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= 2 \cdot \int \frac{x}{9 - 4 x ^{2}} d x

u置換積分法を適用する

= 2 \cdot \int - \frac{1}{8 u} d u

定数を除く:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= 2 (- \frac{1}{8} \cdot \int \frac{1}{u} d u)

共通積分を使用する:

\int \frac{1}{u} d u = ln (∣ u ∣)

= 2 (- \frac{1}{8} ln ∣ u ∣)

代用を戻す

u = 9 - 4 x^{2}

= 2 (- \frac{1}{8} ln 9 - 4 x^{2})

簡素化

2 (- \frac{1}{8} ln 9 - 4 x^{2}) : - \frac{1}{4} ln 9 - 4 x^{2}

= - \frac{1}{4} ln 9 - 4 x^{2}

定数を解答に追加する

= - \frac{1}{4} ln 9 - 4 x^{2} + C

グラフ

人気の例

inverselaplace (12)/(0.5s^2+4s+5)

in v erse l a pl a ce \frac{12}{0.5 s ^{2} + 4 s + 5}

integral of 1/(sqrt(x)(49+x))

\int \frac{1}{x ( 49 + x )} d x

マクローリン 9e^{(-4x)}

ma c l a u r in 9 e^{(- 4 x)}

integral from 0 to 1 of 6/(4y-1)

\int_{0}^{1} \frac{6}{4 y - 1} d y

integral of 2x+y

\int 2 x + y d x