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integral of 1/2 sin((2pix)/5)

Lösung

\int \frac{1}{2} sin (\frac{2 π x}{5}) d x

Lösung

- \frac{5}{4 π} cos (\frac{2 π x}{5}) + C

Schritte zur Lösung

\int \frac{1}{2} sin (\frac{2 π x}{5}) d x

Entferne die Konstante:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= \frac{1}{2} \cdot \int sin (\frac{2 π x}{5}) d x

Wende U-Substitution an

= \frac{1}{2} \cdot \int sin (\frac{u}{5}) \frac{1}{2 π} d u

Entferne die Konstante:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= \frac{1}{2} \cdot \frac{1}{2 π} \cdot \int sin (\frac{u}{5}) d u

Wende U-Substitution an

= \frac{1}{2} \cdot \frac{1}{2 π} \cdot \int sin (v) \cdot 5 d v

Entferne die Konstante:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= \frac{1}{2} \cdot \frac{1}{2 π} \cdot 5 \cdot \int sin (v) d v

Nutze das gemeinsame Integral :

\int sin (v) d v = - cos (v)

= \frac{1}{2} \cdot \frac{1}{2 π} \cdot 5 (- cos (v))

Ersetze zurück

= \frac{1}{2} \cdot \frac{1}{2 π} \cdot 5 (- cos (\frac{2 π x}{5}))

Vereinfache

\frac{1}{2} \cdot \frac{1}{2 π} \cdot 5 (- cos (\frac{2 π x}{5})) : - \frac{5}{4 π} cos (\frac{2 π x}{5})

= - \frac{5}{4 π} cos (\frac{2 π x}{5})

Füge eine Konstante zur Lösung hinzu

= - \frac{5}{4 π} cos (\frac{2 π x}{5}) + C

Graph

Beliebte Beispiele

derivative of (5x+8^2)

\frac{d}{d x} ((5 x + 8)^{2})

y^{''}+25y=5csc^2(5t)

y^{^{''}} + 25 y = 5 csc^{2} (5 t)

integral of e^{yt}*sin(kt)

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limit as x approaches 0 of (5x^n-3x^{n-1}+4x^{n-2})/(2x^n-6x^{n-2)}

x \to 0 lim (\frac{5 x ^{n} - 3 x ^{n - 1} + 4 x ^{n - 2}}{2 x ^{n} - 6 x ^{n - 2}})

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\int sin^{2} (x) cos (3 x) d x