laplacetransform 2te^{-5t}

解答

拉普拉斯变换

2 t e^{- 5 t}

\frac{2}{( s + 5 ) ^{2}}

求解步骤

L {2 e^{- 5 t} t}

利用拉普拉斯变换的常数乘法特性:

对于函数

f (t)

和常数

a : L {a \cdot f (t)} = a \cdot L {f (t)}

= 2 L {t e^{- 5 t}}

L {t e^{- 5 t}} : \frac{1}{( s + 5 ) ^{2}}

= 2 \cdot \frac{1}{( s + 5 ) ^{2}}

整理

2 \frac{1}{( s + 5 ) ^{2}} : \frac{2}{( s + 5 ) ^{2}}

= \frac{2}{( s + 5 ) ^{2}}

x \frac{d y}{d x} + y = x

\int (x e^{3 x}) d x

y^{^{'}} - \frac{2}{x} y = \frac{y ^{3}}{x ^{2}}, y (1) = 1

\int \frac{csc ( θ )}{csc ( θ ) - sin ( θ )} d θ

t an g e n t x^{3} + 3 x^{2} - 9 x