integral of 1/(sqrt(1-\frac{x^2){49)}}

Lösung

\int \frac{1}{1 - \frac{x ^{2}}{49}} d x

7 arcsin (\frac{1}{7} x) + C

Schritte zur Lösung

\int \frac{1}{1 - \frac{x ^{2}}{49}} d x

Trigonometrische Substitution anwenden

= \int 7 d u

Entferne die Konstante:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= 7 \cdot \int 1 d u

Integral einer Konstanten :

\int a d x = a x

= 7 \cdot 1 \cdot u

Setze in

u = arcsin (\frac{1}{7} x)

ein

= 7 \cdot 1 \cdot arcsin (\frac{1}{7} x)

Vereinfache

= 7 arcsin (\frac{1}{7} x)

Füge eine Konstante zur Lösung hinzu

= 7 arcsin (\frac{1}{7} x) + C

\int \frac{1}{2 x ^{2} + 2 x + 1} d x

\int \frac{1}{x ( x ^{2} + 4 )} d x

\int \frac{x ^{2}}{x ^{2} + 5} d x

\int \frac{e ^{3 x}}{2 x} d x

\int sec^{\frac{3}{2}} (x) tan (x) d x