de

English

Español

Português

Français

Deutsch

Italiano

Русский

中文(简体)

한국어

日本語

Tiếng Việt

עברית

العربية

Beliebt Rechnen >

integral of (2x)/(x^2+10)

Lösung

\int \frac{2 x}{x ^{2} + 10} d x

Lösung

ln x^{2} + 10 + C

Schritte zur Lösung

\int \frac{2 x}{x ^{2} + 10} d x

Entferne die Konstante:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= 2 \cdot \int \frac{x}{x ^{2} + 10} d x

Wende U-Substitution an

= 2 \cdot \int \frac{1}{2 u} d u

Entferne die Konstante:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= 2 \cdot \frac{1}{2} \cdot \int \frac{1}{u} d u

Nutze das gemeinsame Integral :

\int \frac{1}{u} d u = ln (∣ u ∣)

= 2 \cdot \frac{1}{2} ln ∣ u ∣

Setze in

u = x^{2} + 10

ein

= 2 \cdot \frac{1}{2} ln x^{2} + 10

Vereinfache

2 \cdot \frac{1}{2} ln x^{2} + 10 : ln x^{2} + 10

= ln x^{2} + 10

Füge eine Konstante zur Lösung hinzu

= ln x^{2} + 10 + C

Graph

Beliebte Beispiele

integral of (x^2-3x+1)^{100}(2x-3)

\int (x^{2} - 3 x + 1)^{100} (2 x - 3) d x

integral of 1/(2x^2+3x-2)

\int \frac{1}{2 x ^{2} + 3 x - 2} d x

integral of (3-x^2)/(x^3-x)

\int \frac{3 - x ^{2}}{x ^{3} - x} d x

integral of (7x+3)/(x^2+3x-4)

\int \frac{7 x + 3}{x ^{2} + 3 x - 4} d x

integral of xsin(1nx)

\int x sin (1 n x) d x