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人気のある微分積分 >

integral of e^{1/(sec(2x))}sin(2x)

解

\int e^{\frac{1}{s e c ( 2 x )}} sin (2 x) d x

解

- \frac{1}{2} e^{c o s (2 x)} + C

解答ステップ

\int e^{\frac{1}{s e c ( 2 x )}} sin (2 x) d x

基本的な三角関数の公式を使用する:

\frac{1}{sec ( x )} = cos (x)

= \int e^{c o s (2 x)} sin (2 x) d x

u置換積分法を適用する

= \int e^{c o s (u)} sin (u) \frac{1}{2} d u

定数を除く:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= \frac{1}{2} \cdot \int e^{c o s (u)} sin (u) d u

u置換積分法を適用する

= \frac{1}{2} \cdot \int - e^{v} d v

定数を除く:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= \frac{1}{2} (- \int e^{v} d v)

共通積分を使用する:

\int e^{v} d v = e^{v}

= \frac{1}{2} (- e^{v})

代用を戻す

= \frac{1}{2} (- e^{c o s (2 x)})

簡素化

= - \frac{1}{2} e^{c o s (2 x)}

定数を解答に追加する

= - \frac{1}{2} e^{c o s (2 x)} + C

グラフ

人気の例

integral of 2x^5e^{x^6}

\int 2 x^{5} e^{x^{6}} d x

integral of (1+2y)^2

\int (1 + 2 y)^{2} d y

integral of 1/(sqrt((x^2+4)^3))

\int \frac{1}{( x ^{2} + 4 ) ^{3}} d x

integral of 1/((x^3-1)^2)

\int \frac{1}{( x ^{3} - 1 ) ^{2}} d x

integral of (6x+2)/((x+1)(2x+1))

\int \frac{6 x + 2}{( x + 1 ) ( 2 x + 1 )} d x