integral of (1+2y)^2

Lösung

\int (1 + 2 y)^{2} d y

y + 2 y^{2} + \frac{4 y ^{3}}{3} + C

Schritte zur Lösung

\int (1 + 2 y)^{2} d y

Multipliziere aus

(1 + 2 y)^{2} : 1 + 4 y + 4 y^{2}

= \int 1 + 4 y + 4 y^{2} d y

Wende die Summenregel an:

\int f (x) \pm g (x) d x = \int f (x) d x \pm \int g (x) d x

= \int 1 d y + \int 4 y d y + \int 4 y^{2} d y

\int 1 d y = y

\int 4 y d y = 2 y^{2}

\int 4 y^{2} d y = \frac{4 y ^{3}}{3}

= y + 2 y^{2} + \frac{4 y ^{3}}{3}

Füge eine Konstante zur Lösung hinzu

= y + 2 y^{2} + \frac{4 y ^{3}}{3} + C

\int \frac{1}{( x ^{2} + 4 ) ^{3}} d x

\int \frac{1}{( x ^{3} - 1 ) ^{2}} d x

\int \frac{6 x + 2}{( x + 1 ) ( 2 x + 1 )} d x

\int \frac{( 1 - x ) ^{2}}{x} d x

\int \frac{tan ( x )}{1 - tan ^{2} ( x )} d x