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integral of 3/(x+5)

解

\int \frac{3}{x + 5} d x

解

3 ln ∣ x + 5 ∣ + C

解答ステップ

\int \frac{3}{x + 5} d x

定数を除く:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= 3 \cdot \int \frac{1}{x + 5} d x

u置換積分法を適用する

= 3 \cdot \int \frac{1}{u} d u

共通積分を使用する:

\int \frac{1}{u} d u = ln (∣ u ∣)

= 3 ln ∣ u ∣

代用を戻す

u = x + 5

= 3 ln ∣ x + 5 ∣

定数を解答に追加する

= 3 ln ∣ x + 5 ∣ + C

グラフ

人気の例

integral of (4/(x^5)-5/(x^2)+7/x)

\int (\frac{4}{x ^{5}} - \frac{5}{x ^{2}} + \frac{7}{x}) d x

integral of (e^{7x}+8)(e^{-4x}+21)

\int (e^{7 x} + 8) (e^{- 4 x} + 21) d x

integral of (9x^2)/(sqrt(x^3+1))

\int \frac{9 x ^{2}}{x ^{3} + 1} d x

integral of x(1-x)^{1/2}

\int x (1 - x)^{\frac{1}{2}} d x

integral of 1/(e^{2x)-4e^x+4}

\int \frac{1}{e ^{2 x} - 4 e ^{x} + 4} d x