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人気のある微分積分 >

integral of (sqrt(2))/(3t^2+3)

解

\int \frac{2}{3 t ^{2} + 3} d t

解

\frac{2}{3} arctan (t) + C

解答ステップ

\int \frac{2}{3 t ^{2} + 3} d t

定数を除く:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= 2 \cdot \int \frac{1}{3 t ^{2} + 3} d t

\frac{1}{3 t ^{2} + 3} = \frac{1}{3} \frac{1}{t ^{2} + 1}

= 2 \cdot \int \frac{1}{3} \cdot \frac{1}{t ^{2} + 1} d t

定数を除く:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= 2 \frac{1}{3} \cdot \int \frac{1}{t ^{2} + 1} d t

共通積分を使用する:

\int \frac{1}{t ^{2} + 1} d t = arctan (t)

= 2 \frac{1}{3} arctan (t)

簡素化

2 \frac{1}{3} arctan (t) : \frac{2}{3} arctan (t)

= \frac{2}{3} arctan (t)

定数を解答に追加する

= \frac{2}{3} arctan (t) + C

グラフ

人気の例

integral of 5x^2b^{7x^3}

\int 5 x^{2} b^{7 x^{3}} d x

integral of 4/(5xsqrt(x^2+9))

\int \frac{4}{5 x x ^{2} + 9} d x

integral of 2x(x^2+3)

\int 2 x (x^{2} + 3) d x

integral of (21)/(0.07x+5)

\int \frac{21}{0.07 x + 5} d x

integral of (3+2x)^2

\int (3 + 2 x)^{2} d x