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integral of |2x-4|

Lösung

\int ∣ 2 x - 4 ∣ d x

Lösung

\frac{1}{2} x ∣ 2 x - 4 ∣ - ∣ 2 x - 4 ∣ + C

Schritte zur Lösung

\int ∣ 2 x - 4 ∣ d x

Wende U-Substitution an

= \int ∣ u ∣ \frac{1}{2} d u

Entferne die Konstante:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= \frac{1}{2} \cdot \int ∣ u ∣ d u

Nutze das gemeinsame Integral :

\int ∣ u ∣ d u = \frac{u ∣ u ∣}{2}

= \frac{1}{2} \cdot \frac{u ∣ u ∣}{2}

Setze in

u = 2 x - 4

ein

= \frac{1}{2} \cdot \frac{( 2 x - 4 ) ∣ 2 x - 4 ∣}{2}

Vereinfache

\frac{1}{2} \cdot \frac{( 2 x - 4 ) ∣ 2 x - 4 ∣}{2} : \frac{1}{2} x ∣ 2 x - 4 ∣ - ∣ 2 x - 4 ∣

= \frac{1}{2} x ∣ 2 x - 4 ∣ - ∣ 2 x - 4 ∣

Füge eine Konstante zur Lösung hinzu

= \frac{1}{2} x ∣ 2 x - 4 ∣ - ∣ 2 x - 4 ∣ + C

Graph

Beliebte Beispiele

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\int \frac{sec ( x )}{2 tan ( x )} d x

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