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Beliebt Rechnen >

integral of 1/(sqrt((x-1)(3-x)))

Lösung

\int \frac{1}{( x - 1 ) ( 3 - x )} d x

Lösung

arcsin (x - 2) + C

Schritte zur Lösung

\int \frac{1}{( x - 1 ) ( 3 - x )} d x

Vervollständige das Quadrat

(x - 1) (3 - x) : - (x - 2)^{2} + 1

= \int \frac{1}{- ( x - 2 ) ^{2} + 1} d x

Wende U-Substitution an

= \int \frac{1}{- u ^{2} + 1} d u

Nutze das gemeinsame Integral :

\int \frac{1}{- u ^{2} + 1} d u = arcsin (u)

= arcsin (u)

Setze in

u = x - 2

ein

= arcsin (x - 2)

Füge eine Konstante zur Lösung hinzu

= arcsin (x - 2) + C

Graph

Beliebte Beispiele

integral of (1/(1+y^2))

\int (\frac{1}{1 + y ^{2}}) d y

integral of (4x^3)/(sqrt(x^2-16))

\int \frac{4 x ^{3}}{x ^{2} - 16} d x

integral of (25)/(x^2-25)

\int \frac{25}{x ^{2} - 25} d x

integral of 1/((sqrt(x^2-1)))

\int \frac{1}{( x ^{2} - 1 )} d x

integral of 1-3x

\int 1 - 3 x d x