de

English

Español

Português

Français

Deutsch

Italiano

Русский

中文(简体)

한국어

日本語

Tiếng Việt

עברית

العربية

Beliebt Rechnen >

integral of ((x))/((x^2+1))

Lösung

\int \frac{( x )}{( x ^{2} + 1 )} d x

Lösung

\frac{1}{2} ln x^{2} + 1 + C

Schritte zur Lösung

\int \frac{x}{x ^{2} + 1} d x

Wende U-Substitution an

= \int \frac{1}{2 u} d u

Entferne die Konstante:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= \frac{1}{2} \cdot \int \frac{1}{u} d u

Nutze das gemeinsame Integral :

\int \frac{1}{u} d u = ln (∣ u ∣)

= \frac{1}{2} ln ∣ u ∣

Setze in

u = x^{2} + 1

ein

= \frac{1}{2} ln x^{2} + 1

Füge eine Konstante zur Lösung hinzu

= \frac{1}{2} ln x^{2} + 1 + C

Graph

Beliebte Beispiele

integral of 6sin(x)-5cos(x)

\int 6 sin (x) - 5 cos (x) d x

integral of (2-x^2)/x

\int \frac{2 - x ^{2}}{x} d x

integral of 1/((x^2-2x+2))

\int \frac{1}{( x ^{2} - 2 x + 2 )} d x

integral of (e^x)/(36+e^{2x)}

\int \frac{e ^{x}}{36 + e ^{2 x}} d x

integral of log_{e}(x+sqrt(1+x^2))

\int lo g_{e} (x + 1 + x^{2}) d x