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Beliebt Rechnen >

integral of (cos(x))/(sin^{18)(x)}

Lösung

\int \frac{cos ( x )}{sin ^{18} ( x )} d x

Lösung

- \frac{1}{17} csc^{17} (x) + C

Schritte zur Lösung

\int \frac{cos ( x )}{sin ^{18} ( x )} d x

Wende U-Substitution an

= \int \frac{1}{u ^{18}} d u

Wende die Potenzregel an

= - \frac{1}{17 u ^{17}}

Setze in

u = sin (x)

ein

= - \frac{1}{17 sin ^{17} ( x )}

Vereinfache

- \frac{1}{17 sin ^{17} ( x )} : - \frac{1}{17} csc^{17} (x)

= - \frac{1}{17} csc^{17} (x)

Füge eine Konstante zur Lösung hinzu

= - \frac{1}{17} csc^{17} (x) + C

Graph

Beliebte Beispiele

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