integral of 1/(sqrt(25+3x))

Lösung

\int \frac{1}{25 + 3 x} d x

\frac{2}{3} 25 + 3 x + C

Schritte zur Lösung

\int \frac{1}{25 + 3 x} d x

Wende U-Substitution an

= \int \frac{1}{3 u} d u

Entferne die Konstante:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= \frac{1}{3} \cdot \int \frac{1}{u} d u

Wende die Potenzregel an

= \frac{1}{3} \cdot 2 u^{\frac{1}{2}}

Setze in

u = 25 + 3 x

ein

= \frac{1}{3} \cdot 2 (25 + 3 x)^{\frac{1}{2}}

Vereinfache

\frac{1}{3} \cdot 2 (25 + 3 x)^{\frac{1}{2}} : \frac{2}{3} 25 + 3 x

= \frac{2}{3} 25 + 3 x

Füge eine Konstante zur Lösung hinzu

= \frac{2}{3} 25 + 3 x + C

\int \frac{( x ^{3} )}{1 - x ^{4}} d x

\int \frac{x - 1}{( x ^{2} + x + 1 ) ^{2}} d x

\int \frac{- 1}{3 x} d x

\int \frac{x ^{3}}{3 6 + x ^{4}} d x

\int sec (5 t) (sec (5 t) + tan (5 t)) d t