integral of 8/pi sin((4x)/pi)

Soluzione

\int \frac{8}{π} sin (\frac{4 x}{π}) d x

- 2 cos (\frac{4 x}{π}) + C

Fasi della soluzione

\int \frac{8}{π} sin (\frac{4 x}{π}) d x

Porta fuori la costante:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= \frac{8}{π} \cdot \int sin (\frac{4 x}{π}) d x

Applicare la sostituzione u

= \frac{8}{π} \cdot \int sin (u) \frac{π}{4} d u

Porta fuori la costante:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= \frac{8}{π} \cdot \frac{π}{4} \cdot \int sin (u) d u

Usa l'integrale comune:

\int sin (u) d u = - cos (u)

= \frac{8}{π} \cdot \frac{π}{4} (- cos (u))

Sostituire indietro

u = \frac{4 x}{π}

= \frac{8}{π} \cdot \frac{π}{4} (- cos (\frac{4 x}{π}))

Semplificare

\frac{8}{π} \cdot \frac{π}{4} (- cos (\frac{4 x}{π})) : - 2 cos (\frac{4 x}{π})

= - 2 cos (\frac{4 x}{π})

Aggiungi una costante alla soluzione

= - 2 cos (\frac{4 x}{π}) + C

\int e^{5 x - 6} d x

\int (2 y + x) d x

\int - \frac{2}{5} x e^{- x} d x

\int (49 - x^{2})^{\frac{1}{2}} d x

\int \frac{1}{( x ^{2} + 6 x + 34 ) ^{\frac{3}{2}}} d x