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Beliebt Rechnen >

integral of cos^1(x)sin^4(x)

Lösung

\int cos^{1} (x) sin^{4} (x) d x

Lösung

\frac{sin ^{5} ( x )}{5} + C

Schritte zur Lösung

\int cos^{1} (x) sin^{4} (x) d x

Vereinfache

sin^{4} (x) : sin^{3} (x) sin (x)

= \int cos^{1} (x) sin^{3} (x) sin (x) d x

Vereinfache

cos^{1} (x) sin^{3} (x) sin (x) : sin^{4} (x) cos (x)

= \int sin^{4} (x) cos (x) d x

Wende U-Substitution an

= \int u^{4} d u

Wende die Potenzregel an

= \frac{u ^{5}}{5}

Setze in

u = sin (x)

ein

= \frac{sin ^{5} ( x )}{5}

Füge eine Konstante zur Lösung hinzu

= \frac{sin ^{5} ( x )}{5} + C

Graph

Beliebte Beispiele

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