integral of xe^{2x^2+1}

Lösung

\int x e^{2 x^{2} + 1} d x

\frac{1}{4} e^{2 x^{2} + 1} + C

Schritte zur Lösung

\int x e^{2 x^{2} + 1} d x

Wende U-Substitution an

= \int \frac{e ^{u}}{4} d u

Entferne die Konstante:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= \frac{1}{4} \cdot \int e^{u} d u

Nutze das gemeinsame Integral :

\int e^{u} d u = e^{u}

= \frac{1}{4} e^{u}

Setze in

u = 2 x^{2} + 1

ein

= \frac{1}{4} e^{2 x^{2} + 1}

Füge eine Konstante zur Lösung hinzu

= \frac{1}{4} e^{2 x^{2} + 1} + C

\int x 9 - 4 x^{2} d x

\int \frac{x ^{8}}{1 + x ^{3}} d x

\int ln (d) y

\int x csc (3 x^{2}) cot (3 x^{2}) d x

\int \frac{x ^{3} + x ^{2}}{x ^{2} + 7 x + 10} d x