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integral of (arcsin(y))/2

Lösung

\int \frac{arcsin ( y )}{2} d y

Lösung

\frac{1}{2} (y arcsin (y) + 1 - y^{2}) + C

Schritte zur Lösung

\int \frac{arcsin ( y )}{2} d y

Entferne die Konstante:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= \frac{1}{2} \cdot \int arcsin (y) d y

Wende die partielle Integration an

= \frac{1}{2} (y arcsin (y) - \int \frac{y}{1 - y ^{2}} d y)

\int \frac{y}{1 - y ^{2}} d y = - 1 - y^{2}

= \frac{1}{2} (y arcsin (y) - (- 1 - y^{2}))

Vereinfache

= \frac{1}{2} (y arcsin (y) + 1 - y^{2})

Füge eine Konstante zur Lösung hinzu

= \frac{1}{2} (y arcsin (y) + 1 - y^{2}) + C

Graph

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