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Beliebt Rechnen >

integral of (sec^2(8/x))/(x^2)

Lösung

\int \frac{sec ^{2} ( \frac{8}{x} )}{x ^{2}} d x

Lösung

- \frac{1}{8} tan (\frac{8}{x}) + C

Schritte zur Lösung

\int \frac{sec ^{2} ( \frac{8}{x} )}{x ^{2}} d x

Wende U-Substitution an

= \int - \frac{sec ^{2} ( u )}{8} d u

Entferne die Konstante:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= - \frac{1}{8} \cdot \int sec^{2} (u) d u

Nutze das gemeinsame Integral :

\int sec^{2} (u) d u = tan (u)

= - \frac{1}{8} tan (u)

Setze in

u = \frac{8}{x}

ein

= - \frac{1}{8} tan (\frac{8}{x})

Füge eine Konstante zur Lösung hinzu

= - \frac{1}{8} tan (\frac{8}{x}) + C

Graph

Beliebte Beispiele

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