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人気のある微分積分 >

integral of 1/(1+7x)

解

\int \frac{1}{1 + 7 x} d x

解

\frac{1}{7} ln ∣ 1 + 7 x ∣ + C

解答ステップ

\int \frac{1}{1 + 7 x} d x

u置換積分法を適用する

= \int \frac{1}{7 u} d u

定数を除く:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= \frac{1}{7} \cdot \int \frac{1}{u} d u

共通積分を使用する:

\int \frac{1}{u} d u = ln (∣ u ∣)

= \frac{1}{7} ln ∣ u ∣

代用を戻す

u = 1 + 7 x

= \frac{1}{7} ln ∣ 1 + 7 x ∣

定数を解答に追加する

= \frac{1}{7} ln ∣ 1 + 7 x ∣ + C

グラフ

人気の例

integral of 1-(x^2)/4

\int 1 - \frac{x ^{2}}{4} d x

integral of (x-4)/(x^2-2x+3)

\int \frac{x - 4}{x ^{2} - 2 x + 3} d x

integral of sqrt(t^2+3)

\int t^{2} + 3 d t

integral of 1/(2x^2-8x+16)

\int \frac{1}{2 x ^{2} - 8 x + 16} d x

integral of 6/(e^{2x)}

\int \frac{6}{e ^{2 x}} d x