integral of csc^4(8t)cot(8t)

Lösung

\int csc^{4} (8 t) cot (8 t) d t

- \frac{1}{32} csc^{4} (8 t) + C

Schritte zur Lösung

\int csc^{4} (8 t) cot (8 t) d t

Wende U-Substitution an

= \int csc^{4} (u) cot (u) \frac{1}{8} d u

Entferne die Konstante:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= \frac{1}{8} \cdot \int csc^{4} (u) cot (u) d u

Umschreiben mit Hilfe von Trigonometrie-Identitäten

= \frac{1}{8} \cdot \int \frac{cos ( u )}{sin ^{5} ( u )} d u

Wende U-Substitution an

= \frac{1}{8} \cdot \int \frac{1}{v ^{5}} d v

Wende die Potenzregel an

= \frac{1}{8} (- \frac{1}{4 v ^{4}})

Ersetze zurück

= \frac{1}{8} (- \frac{1}{4 sin ^{4} ( 8 t )})

Vereinfache

\frac{1}{8} (- \frac{1}{4 sin ^{4} ( 8 t )}) : - \frac{1}{32} csc^{4} (8 t)

= - \frac{1}{32} csc^{4} (8 t)

Füge eine Konstante zur Lösung hinzu

= - \frac{1}{32} csc^{4} (8 t) + C

\int x^{2} \cdot csch (x^{3} + 1) d x

\int 4 θ d θ

\int (a^{x}) d x

\int \frac{1}{x 4 - 9 ( ln ( x ) ) ^{2}} d x

\int e^{2 x} e^{2 x} + 1 d x