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integral of xe^x-xe^{x^2}

Lösung

\int x e^{x} - x e^{x^{2}} d x

Lösung

e^{x} x - e^{x} - \frac{1}{2} e^{x^{2}} + C

Schritte zur Lösung

\int x e^{x} - x e^{x^{2}} d x

Wende die Summenregel an:

\int f (x) \pm g (x) d x = \int f (x) d x \pm \int g (x) d x

= \int x e^{x} d x - \int x e^{x^{2}} d x

\int x e^{x} d x = e^{x} x - e^{x}

\int x e^{x^{2}} d x = \frac{1}{2} e^{x^{2}}

= e^{x} x - e^{x} - \frac{1}{2} e^{x^{2}}

Füge eine Konstante zur Lösung hinzu

= e^{x} x - e^{x} - \frac{1}{2} e^{x^{2}} + C

Graph

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