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人気のある微分積分 >

integral of 8xe^{-7x^2}

解

\int 8 x e^{- 7 x^{2}} d x

解

- \frac{4}{7} e^{- 7 x^{2}} + C

解答ステップ

\int 8 x e^{- 7 x^{2}} d x

定数を除く:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= 8 \cdot \int x e^{- 7 x^{2}} d x

u置換積分法を適用する

= 8 \cdot \int - \frac{e ^{u}}{14} d u

定数を除く:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= 8 (- \frac{1}{14} \cdot \int e^{u} d u)

共通積分を使用する:

\int e^{u} d u = e^{u}

= 8 (- \frac{1}{14} e^{u})

代用を戻す

u = - 7 x^{2}

= 8 (- \frac{1}{14} e^{- 7 x^{2}})

簡素化

8 (- \frac{1}{14} e^{- 7 x^{2}}) : - \frac{4}{7} e^{- 7 x^{2}}

= - \frac{4}{7} e^{- 7 x^{2}}

定数を解答に追加する

= - \frac{4}{7} e^{- 7 x^{2}} + C

グラフ

人気の例

integral of 3e^{3t}t

\int 3 e^{3 t} t d t

integral of ((sin(x))/(cos(x)))^4

\int (\frac{sin ( x )}{cos ( x )})^{4} d x

integral of (-9sin(x))

\int (- 9 sin (x)) d x

integral of ((e^x-4x^2))/7

\int \frac{( e ^{x} - 4 x ^{2} )}{7} d x

integral of x(18x+8)

\int x (18 x + 8) d x