integral of s*2^s

解

\int s \cdot 2^{s} d s

\frac{2 ^{s} s}{ln ( 2 )} - \frac{2 ^{s}}{ln ^{2} ( 2 )} + C

解答ステップ

\int s \cdot 2^{s} d s

部分積分を適用する

= \frac{2 ^{s} s}{ln ( 2 )} - \int \frac{2 ^{s}}{ln ( 2 )} d s

\int \frac{2 ^{s}}{ln ( 2 )} d s = \frac{2 ^{s}}{ln ^{2} ( 2 )}

= \frac{2 ^{s} s}{ln ( 2 )} - \frac{2 ^{s}}{ln ^{2} ( 2 )}

定数を解答に追加する

= \frac{2 ^{s} s}{ln ( 2 )} - \frac{2 ^{s}}{ln ^{2} ( 2 )} + C