integral of xcosh(2x^2)

Lösung

\int x cosh (2 x^{2}) d x

\frac{1}{4} sinh (2 x^{2}) + C

Schritte zur Lösung

\int x cosh (2 x^{2}) d x

Wende U-Substitution an

= \int \frac{cosh ( 2 u )}{2} d u

Entferne die Konstante:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= \frac{1}{2} \cdot \int cosh (2 u) d u

Wende U-Substitution an

= \frac{1}{2} \cdot \int cosh (v) \frac{1}{2} d v

Entferne die Konstante:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= \frac{1}{2} \cdot \frac{1}{2} \cdot \int cosh (v) d v

Nutze das gemeinsame Integral :

\int cosh (v) d v = sinh (v)

= \frac{1}{2} \cdot \frac{1}{2} sinh (v)

Ersetze zurück

= \frac{1}{2} \cdot \frac{1}{2} sinh (2 x^{2})

Vereinfache

\frac{1}{2} \cdot \frac{1}{2} sinh (2 x^{2}) : \frac{1}{4} sinh (2 x^{2})

= \frac{1}{4} sinh (2 x^{2})

Füge eine Konstante zur Lösung hinzu

= \frac{1}{4} sinh (2 x^{2}) + C

\int \frac{x ^{5}}{3 1 + x ^{6}} d x

\int (x^{2} - 2) e^{x^{3} - 6 x} d x

\int x + \frac{6}{x} d x

\int (- \frac{3}{x ^{2}}) d x

\int 3 e^{2 y} d y