integral of x^2sin(n)x

Lösung

\int x^{2} sin (n) x d x

\frac{1}{4} x^{4} sin (n) + C

Schritte zur Lösung

\int x^{2} sin (n) x d x

Entferne die Konstante:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= sin (n) \cdot \int x^{2} x d x

Vereinfache

x^{2} x : x^{3}

= sin (n) \cdot \int x^{3} d x

Wende die Potenzregel an

= sin (n) \frac{x ^{4}}{4}

Vereinfache

sin (n) \frac{x ^{4}}{4} : \frac{1}{4} x^{4} sin (n)

= \frac{1}{4} x^{4} sin (n)

Füge eine Konstante zur Lösung hinzu

= \frac{1}{4} x^{4} sin (n) + C

\int \frac{x + 1}{5 x ^{2} + 10 x + 30} d x

\int \frac{3}{x} - 1 d x

\int \frac{sin ( 30 x )}{1 + cos ^{2} ( 30 x )} d x

\int \frac{1}{2} sec (x) d x

\int \frac{e ^{2 x} + e ^{5 x}}{e ^{3 x}} d x