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人気のある微分積分 >

integral of sin(12x)cos^4(12x)

解

\int sin (12 x) cos^{4} (12 x) d x

解

- \frac{1}{60} cos^{5} (12 x) + C

解答ステップ

\int sin (12 x) cos^{4} (12 x) d x

u置換積分法を適用する

= \int sin (u) cos^{4} (u) \frac{1}{12} d u

定数を除く:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= \frac{1}{12} \cdot \int sin (u) cos^{4} (u) d u

u置換積分法を適用する

= \frac{1}{12} \cdot \int - v^{4} d v

定数を除く:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= \frac{1}{12} (- \int v^{4} d v)

べき乗則を適用する

= \frac{1}{12} (- \frac{v ^{5}}{5})

代用を戻す

= \frac{1}{12} (- \frac{cos ^{5} ( 12 x )}{5})

簡素化

\frac{1}{12} (- \frac{cos ^{5} ( 12 x )}{5}) : - \frac{1}{60} cos^{5} (12 x)

= - \frac{1}{60} cos^{5} (12 x)

定数を解答に追加する

= - \frac{1}{60} cos^{5} (12 x) + C

グラフ

人気の例

integral of 1/(sqrt(5s+6))

\int \frac{1}{5 s + 6} d s

integral of-4e^{4x}

\int - 4 e^{4 x} d x

integral of (-2x)/(e^{2x)}

\int \frac{- 2 x}{e ^{2 x}} d x

integral of 1ot(x)

\int 1 d cot (x) d x

integral of x/((1+2x^2)^2)

\int \frac{x}{( 1 + 2 x ^{2} ) ^{2}} d x