ja

English

Español

Português

Français

Deutsch

Italiano

Русский

中文(简体)

한국어

日本語

Tiếng Việt

עברית

العربية

人気のある微分積分 >

integral of 1/(xln^p(x))

解

\int \frac{1}{x ln ^{p} ( x )} d x

解

\frac{ln ^{- p + 1} ( x )}{- p + 1} + C

解答ステップ

\int \frac{1}{x ln ^{p} ( x )} d x

指数の規則を適用する:

\frac{1}{a ^{b}} = a^{- b}

\frac{1}{ln ^{p} ( x ) x} = ln^{- p} (x) \frac{1}{x}

= \int ln^{- p} (x) \frac{1}{x} d x

簡素化

ln^{- p} (x) \frac{1}{x} : \frac{ln ^{- p} ( x )}{x}

= \int \frac{ln ^{- p} ( x )}{x} d x

u置換積分法を適用する

= \int u^{- p} d u

べき乗則を適用する

= \frac{u ^{- p + 1}}{- p + 1}

代用を戻す

u = ln (x)

= \frac{ln ^{- p + 1} ( x )}{- p + 1}

定数を解答に追加する

= \frac{ln ^{- p + 1} ( x )}{- p + 1} + C

グラフ

人気の例

integral of (sec(mx)+tan(mx))^2

\int (sec (m x) + tan (m x))^{2} d x

integral of (5x^3+2sqrt(x)+1/(x^3))

\int (5 x^{3} + 2 x + \frac{1}{x ^{3}}) d x

integral of (x+3)/((x^2+2x+3)^2)

\int \frac{x + 3}{( x ^{2} + 2 x + 3 ) ^{2}} d x

integral of ce^{-ax}

\int c e^{- a x} d x

integral of-e^{5x}csc^2(e^{5x})

\int - e^{5 x} csc^{2} (e^{5 x}) d x