inverselaplace 4/(s^2+1)

Lösung

inverse laplace transformation

\frac{4}{s ^{2} + 1}

4 sin (t)

Schritte zur Lösung

L^{- 1} {\frac{4}{s ^{2} + 1}}

= L^{- 1} {4 \cdot \frac{1}{s ^{2} + 1 ^{2}}}

Wende die konstante Multiplikationseigenschaft der inversen Laplace-Transformation an:

Für Funktionen

f (t)

und Konstante

a : L^{- 1} {a \cdot f (t)} = a \cdot L^{- 1} {f (t)}

= 4 L^{- 1} {\frac{1}{s ^{2} + 1 ^{2}}}

Verwende inverse Laplace-Transformationstabelle:

L^{- 1} {\frac{a}{s ^{2} + a ^{2}}} = sin (a t)

L^{- 1} {\frac{1}{s ^{2} + 1 ^{2}}} = sin (t)

= 4 sin (t)

im pl i c i t \frac{d y}{d x}, y = 5 x

x^{2} y^{^{''}} - 7 x y^{^{'}} + 7 y = 13 x^{\frac{1}{2}}

y \frac{d y}{d x} = 3 x y^{2} + 9 x

\int 7 x^{17} e^{- x^{9}} d x

\frac{\partial}{\partial t} (e^{s t})