limit as x approaches 0 of (sin(5x))/(tan(x))

Lösung

x \to 0 lim (\frac{sin ( 5 x )}{tan ( x )})

5

Schritte zur Lösung

x \to 0 lim (\frac{sin ( 5 x )}{tan ( x )})

Wende das L'Hopital Theorem an

= x \to 0 lim (\frac{cos ( 5 x ) \cdot 5}{sec ^{2} ( x )})

Setze den Wert

x = 0

ein

= \frac{cos ( 5 \cdot 0 ) \cdot 5}{sec ^{2} ( 0 )}

Vereinfache

\frac{cos ( 5 \cdot 0 ) \cdot 5}{sec ^{2} ( 0 )} : 5

= 5

x \to 0 - lim (x cot (π x))

x \to 0 lim (\frac{x sin ( x )}{x})

x \to + 0 lim (x^{2} ln (x))

t \to 0 + lim (\frac{2 sin ( 4 t )}{t})

x \to \frac{π}{2} lim (\frac{1}{tan ( x )})