derivative (-x)/((x-1))

Lösung

ableitung von

\frac{- x}{( x - 1 )}

\frac{1}{( x - 1 ) ^{2}}

Schritte zur Lösung

\frac{d}{d x} (\frac{- x}{x - 1})

Vereinfache

\frac{- x}{x - 1} : - \frac{x}{x - 1}

= \frac{d}{d x} (- \frac{x}{x - 1})

Entferne die Konstante:

(a \cdot f)^{'} = a \cdot f^{'}

= - \frac{d}{d x} (\frac{x}{x - 1})

Wende die Quotientenregel an:

(\frac{f}{g})^{'} = \frac{f ^{'} \cdot g - g ^{'} \cdot f}{g ^{2}}

= - \frac{\frac{d x}{d x} ( x - 1 ) - \frac{d}{d x} ( x - 1 ) x}{( x - 1 ) ^{2}}

\frac{d x}{d x} = 1

\frac{d}{d x} (x - 1) = 1

= - \frac{1 \cdot ( x - 1 ) - 1 \cdot x}{( x - 1 ) ^{2}}

Vereinfache

- \frac{1 \cdot ( x - 1 ) - 1 \cdot x}{( x - 1 ) ^{2}} : \frac{1}{( x - 1 ) ^{2}}

= \frac{1}{( x - 1 ) ^{2}}

d er i v a t i v e f (x) = (6 x^{2} + 7 x)^{4}

d er i v a t i v e y = (x^{3} + 3)^{4}

d er i v a t i v e \frac{1}{( x + 2 ) ^{2}}

\frac{d}{d x} (- (cos^{2} (x) + cos^{2} (y)) 2)

d er i v a t i v e \frac{2}{x ^{- 5}}